Bài toán que diêm

Hãy di chuyển 3 que diêm để tạo thành 3 hình vuông

Bài toán mua bán bò

Bác Nam mua một con bò với giá 13 triệu, sau đó bác đem bò bán với giá 15 triệu. Nhưng vì tiếc con bò nên bác Nam đã đến mua lại con bò nhưng người kia đòi bán với giá 17 triệu, vậy là bác Nam đã mua con bò với giá 17 triệu, sau đó bác Nam đem bán con bò với giá 19 triệu. Hỏi cuối cùng bác Nam đã lãi được bao nhiêu tiền?

Ảnh minh họa

Bài toán tìm đồng xu giả qua cân

Có 9 đồng tiền được làm bằng vàng giống hệt nhau. Trong quá trình chế tạo, do sơ ý nên có một đồng đã bị lẫn thêm một lượng lớn tạp chất nên nó nặng hơn 8 đồng tiền còn lại.

Với một cái cân đĩa không có quả cân, bạn có thể tìm ra đồng tiền giả đó chỉ với 2 lần cân, với điều kiện các đồng tiền thật nặng như nhau.

ĐÁP ÁN

1. Bài toán di chuyển que diêm

2. Bài toán mua bò

Đáp án đúng trong bài toán bác Nam bán bò là lãi 4 triệu.

Ban đầu mua 13 triệu bán 15 triệu là lãi 2 triệu.

 

Mua lại 17 triệu như vậy so với giá ban đầu phải bù 4 triệu, nhưng đã lãi 2 triệu nên còn phải vay 2 triệu.

Sau đó bán 19 triệu lời 2 triệu đủ trả tiền vay. Vậy trong tay bác Nam có 17 triệu, trừ vốn 13 triệu thì lãi 4 triệu.

Hoặc chúng ta có thể đặt ra phép tính đơn giản: -13 + 15 -17 +19 = 4.

3. Bài toán tìm đồng xu giả

Bài toán gốc trong tình huống này chính là bài toán cân ba đồng xu: “Có ba đồng xu giống hệt nhau, trong đó có một đồng xu giả nặng hơn các đồng xu còn lại. Bằng một lần cân, hãy tìm ra đồng xu giả đó.”

Cách làm như sau: Đặt 2 đồng xu bất kì lên cân.

- Nếu cân thăng bằng, đồng tiền còn lại là đồng tiền giả.

- Nếu cân không thăng bằng, đồng tiền giả nằm ở bên cân nặng hơn.

Bài toán 9 đồng tiền vàng cần thêm một lần cân để thu hẹp phạm vi đối tượng cần xem xét, từ 9 đồng tiền vàng xuống 3 đồng tiền vàng bằng cách: Chia 9 đồng tiền thành ba nhóm, mỗi nhóm 3 đồng.

Đặt hai trong ba nhóm lên hai đĩa cân.

- Nếu cân thăng bằng thì đồng tiền giả nằm trong nhóm ba đồng còn lại.

- Nếu cân không thăng bằng thì đồng tiền giả nằm trong nhóm ở bên cân nặng hơn.

Như vậy cần 2 lần cân để tìm ra đồng tiền giả trong 9 đồng tiền vàng.

Ngọc Khánh (s.t)